노잼물리 노잼물리

함수 수열

• 함수 급수와 균등 수렴

  수리물리 2023. 2. 8. 20:27

  이번에는 앞으로 함수를 근사(approximation)하는데 있어서 유용한 함수 급수(series of function)를 다뤄보자. 기존에 수열(sequence)을 어떤 문자와 순서를 통해서 $a_n$과 같은 식으로 표현했듯이 이번엔 함수를 $f_n (x)$로 표현해보자. 일반적으로 $n$이 무한한 무한 수열(infinite series)를 생각한다. 이제 이 수열이 수렴(convergence)할 수 있는지 생각해보자. 일반적인 수열과 결정적으로 다른 점은 특정 $n$ 값을 정해놓고 생각하더라도 $x$에 따라서 나오는 값이 다르다. 즉, $x$에 따라서 수렴할 수도 발산(divergence)할 수도 있다.  수열 자체를 분석할 수도 있겠지만 사실 여러개의 함수를 분석..

  Read More