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아벨 판정법
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함수 급수의 균등 수렴 판정수리물리 2023. 2. 18. 23:06
지난 글에서 함수 급수(series of function)의 균등 수렴(uniformly convergence)에 대해서 다뤘었다. 이번엔 주어진 어떤 함수 급수가 특정 정의역(domain)에서 균등 수렴 하는가 안 하는가를 판정하는 방법으 다뤄보자. 1. 바이어슈트라스 M-판정법 (Weierstrass M-test) 바이어슈트라스 M 판정법은 어떤 정의역 A에서 정의된 함수 수열(sequence of function) fn(x)에 대해서 양수로만 이루어진 어떤 수열(sequence) Mn이 있어서 다음 조건을 만족할 경우 fn(x)가 균등 수렴한다는 판정법이다.$$ \sum_{n=1}^{\infty} M_n \quad \text{is covergenc..