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매클로린 급수

• 테일러 급수와 매클로린 급수

  수리물리 2023. 3. 15. 01:11

  지난 글에서 다음과 같이 어떤 거듭제곱 급수(power series)로 쓰여진 함수에 대해서 다뤘었다. 사실 이는 다항식(polynomial)을 의미한다.$$ f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} a_n x^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \cdots \tag{1}$$ 어떤 함수를 거듭제곱 급수 형태로 쓸려고 할 때 급수의 계수(coefficient)를 어떻게 설정할 것이냐가 중요하다. 유일성 정리(uniqueness theorem)에 의해 급수의 계수는 하나로 정해지는데 그 계수를 구하는 방법 중 가장 많이 쓰는 방법인 테일러 전개(Taylor expansion)에 대해 다뤄보자.  먼저 유일성 정리의 증명 과정에서 함수가 균등 수렴(uniform convergence)한다..

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