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미분과 편미분의 간략한 정의수리물리 2024. 1. 8. 22:36
이번 포스팅에서는 미분(derivative)에 대한 간단한 소개만 하고 넘어가려 한다. 미분의 중요한 성질은 고등학교 교육 과정에서 다루기 때문에 여기서는 간단하게 다룰 예정이다. 미분은 연속 함수(continuous function)에서 정의될 수 있는 연산으로 다음과 같은 특정한 극한(limitartion)을 의미한다.$$\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f (x + h) - f(x)}{h} \tag{1}$$ 해당 극한의 식을 살펴보면 연속 함수의 변수 $x$가 아주 조금 변할 때 함수값이 얼마만큼 변하는가에 대한 비율을 나타낸 것이다. 그래서 이 식이 기울기(slope)를 의미한다고 말한다. 본래 개념은 아주 약간 변했을 때 변화 정도를 보는 것이기 때문에 다음과 같은 표현법들을 ..