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군론
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[기초 군론] 사상과 군수리물리/기초 군론 2025. 3. 21. 02:41
이번 토픽에서는 군론(group theory)에 대해서 다뤄보자. 군론이 물리학에서 사용되는 이유는 물리적 대상에 대한 어떤 변환(transformation)과 그에 따른 대칭성(symmetry)와 그 외에 기본적인 특성을 이해하는데 큰 도움이 되기 때문이다. 군(group)에 대한 가장 원시적인 아이디어는 변환군(transformation group)이었다. 변환군을 이해하기에 앞서 먼저 필요한 내용은 사상(mapping)이다. 사상이란 어떤 집합 X와 Y 사이의 대응 관계(correspondece relation)를 나타내는 과정의 총칭을 의미하며 집합 X에서 집합 Y로의 사상 f는 다음과 같이 표현한다.f:X→Y 이는 집합 X 안..