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페르마의원리
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변분법과 오일러-라그랑주 방정식 : Introduction고전역학 2023. 1. 16. 17:07
고전 역학(classical dynamics)을 기술하는 방식에는 그 관점에 따라 3가지 방법이 존재한다. 첫 번째가 지난 몇 글에서 다뤘던 뉴턴의 운동 법칙(Newton's law of motion)이었다. 한동안은 라그랑주 역학(Lagrange dynamics)라는 고전 역학의 다른 방법론을 얘기해보려고 한다. 또다른 역학 방식을 만든 가장 큰 이유는 전개 방식에서 철학이 다르기 때문이다. 뉴턴(Newton)의 방식이나 라그랑주(Lagrange)의 방식 모두 동일한 결과를 생산해내지만 이론을 구성하는데 있어서 철학이 다르다. 지난 뉴턴의 운동 법칙 글에서는 그 점을 중점적으로 바라봤었는데 이번에는 라그랑주 역학의 철학이 어떻게 되는지 탐구해본다. 가장 중요한 아이디어는 해밀턴의 원리(Hamilton'..