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적분 판정법
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급수의 수렴과 발산 판정법 (2)수리물리 2022. 12. 27. 01:52
지난 글에서 급수의 수렴과 발산 판정법 일부를 봤었다. 이번에는 그에 이어서 다른 판정법들을 보고자 한다. 1. 달랑베르 비율 판정법(D'Alembert Ratio Test) 달랑베르 비율 판정법은 수열의 인접 두 항의 비율을 통해서 급수의 수렴과 발산을 판정하는 방법이다. \( a_n \neq 0 \)인 경우 충분히 큰 \( n \)에 대해서 다음과 같은 비율을 고려해본다.$$\lim_{n \rightarrow \infty} \left| \frac{a_{n+1}}{a_n} \right| = a \tag{1}$$ 이때 \( n \)과 관계없는 \( r \)에 대해서 \( a \le r 먼저 \( a > 1 \)에 대해 충분히 \( n \)이 클 경우 \( |a_{n+1}| > |a_n| \)이기 때문에..