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원형 판 문제
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연속 전하 분포 응용 : 원형 도선과 판 문제전자기학 2023. 8. 17. 20:52
이번에는 연속 전하 분포(continuous charge distribution)를 응용해서 전하(charge)를 띤 원형으로 말은 도선과 원형 판이 만들어내는 전기장(electric field)을 구해보도록 하자. 먼저 원형 도선의 경우를 생각해보자. 원형 도선의 중심을 원점으로 잡고 원형 도선이 있는 평면을 \(xy\) 평면이라고 하자. 그러면 우리는 원점에서 \( z \) 방향으로 \( L \)만큼 떨어진 지점 \( P \)의 전기장을 구할 수 있다. 원형 도선의 경우 전하는 선의 모양으로 분포되어 있기 때문에 선 전하 밀도(charge density)를 이용해서 전기장을 다음과 같이 쓸 수 있다. $$\vec{E} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \int \frac{\lambd..