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원형 도선
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연속 전하 분포 응용 : 원형 도선과 판 문제전자기학 2023. 8. 17. 20:52
이번에는 연속 전하 분포(continuous charge distribution)를 응용해서 전하(charge)를 띤 원형으로 말은 도선과 원형 판이 만들어내는 전기장(electric field)을 구해보도록 하자. 먼저 원형 도선의 경우를 생각해보자. 원형 도선의 중심을 원점으로 잡고 원형 도선이 있는 평면을 xy 평면이라고 하자. 그러면 우리는 원점에서 z 방향으로 L만큼 떨어진 지점 P의 전기장을 구할 수 있다. 원형 도선의 경우 전하는 선의 모양으로 분포되어 있기 때문에 선 전하 밀도(charge density)를 이용해서 전기장을 다음과 같이 쓸 수 있다. $$\vec{E} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \int \frac{\lambd..