반응형
상합
-
리만 적분과 리만합수리물리 2024. 5. 28. 01:17
이번에는 구적법(quadrature)에서 사용했던 개념을 진화시켜 리만합(Riemann sum)과 리만 적분(Riemann integral)을 생각해보자. 지난 글에서는 원의 넓이를 구하는 방법으로 원을 잘게 쪼개서 재배열해서 더해 직사각형(rectangle) 모양을 만들어 직사각형의 넓이를 구하는 방식을 소개했었다. 이를 확장시켜서 어떤 둥근 곡선(curve)을 포함하는 도형의 넓이를 구할 때는 해당 도형을 잘게 쪼개서 쪼갠 넓이를 하나하나 구해서 더하는 방식으로 구한다. 이제 우리는 이러한 도형의 문제를 좌표 평면상에서 곡선 그래프와 $x$축 사이를 둘러싸고 있는 밑넓이를 구하는 문제로 바꿔서 다뤄보자. 이는 도형을 함수화시켜서 더욱 쉽게 다루고자하는 의도로 해석하면 좋다. 이제 넓이를 구하기 위해..