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비교 판정법
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급수의 수렴과 발산 판정법 (1)수리물리 2022. 12. 21. 00:59
지난 글에서 급수란 무엇인지 그리고 급수의 수렴에 대한 정의를 봤었다. 일반적으로 다루는 급수는 수렴하는 급수고 우리에게 주어진 급수가 수렴하는지 발산하는지 어떻게 알 수 있는지 현재까지 알려진 방법을 소개해보려고 한다. 1. 비교 판정법(Comparison Test) 비교 판정법은 어떤 임의의 정해진 자연수 \(n \in \mathbb{N}\)에 대해 \(0 \le |a_n| \le b_n\)이 성립하는 두 수열을 가정한다. 즉, 다시 말해서 같은 항일 경우 수열 \(b_n\)이 더 큰 경우를 의미한다. 만약 급수 \(\sum_{n=1}^{\infty} b_n\)이 수렴하면 \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n\)이 수렴하고 반대로 \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n\)이 발산하면 ..