달랑베르 원리
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라그랑주 역학 - 라그랑지안고전역학 2023. 2. 23. 02:30
지난번 달랑베르 원리(D'Alembert's principle)를 통해 우리가 최소화해야하는 양 라그랑지안(Lagrangian)을 유도해보도록 하겠다. 먼저 달랑베르 원리에서 만든 일반화된 좌표(generalized coordinates)를 이용해서 앞서 사용했던 가상 변위(virtual displacement)를 정의할 때 사용한 좌표계를 바꿔 쓰자. $$\vec{r}_i = \vec{r}_i (q_1, q_2, \cdots, q_n; t) \tag{1}$$ 이 좌표계에서의 속도는 연쇄 법칙(chain rule)을 이용해서 구할 수 있다. $$ \vec{v}_i = \frac{d \vec{r}_i}{dt} = \sum_k \frac{\partial \vec{r}_i}{\partial q_k} \dot{..
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라그랑주 역학 - 달랑베르 원리고전역학 2023. 2. 14. 19:00
선행해야 할 내용 뉴턴의 상대성... 갈릴레이 변환과 기준틀이란? 뉴턴 역학의 기초 - 뉴턴의 운동 3법칙(작용-반작용의 법칙) : https://boringphys.tistory.com/14 지난 작용-반작용의 법칙(action-reaction law) 글에서 마지막에 가속도(acceleration)를 어떻게 측정할 것이냐에 대 boringphys.tistory.com 라그랑주 역학 - 일반화된 좌표와 제약 조건 오일러-라그랑주 방정식(Euler-Lagrange equation)을 이용해서 역학(dynamics)을 기술하는 방식을 라그랑주 역학(Lagrange dynamics)이라고 한다. 뉴턴 제 2법칙에서 정의된 힘(force)을 기반으로 방정식을 짜는 boringphys.tistory.com 우리..