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균일한구문제
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가우스 법칙의 응용 - 균일한 구의 전기장전자기학 2024. 4. 12. 21:36
이번 글에서는 가우스 법칙(Gauss' law)의 응용 사례로 가장 대표적인 균일한 전하 분포(charge distribution)를 가지는 대전된 구(sphere)가 만들어내는 전기장(electric field)을 구하려고 한다. 먼저 구의 반지름(radius)은 $R$이며 구체의 총 전하(total charge)는 $Q$라고 설정하고 문제를 풀자. 가우스 법칙을 적용하기 위해선 먼저 가우스 곡면(Gauss surface)을 설정해야 한다. 가우스 곡면의 설정은 어떻게 잡아도 상관 없다. 따라서 괜히 어려운 문제를 풀지 않기 위해서 최대한 간단한 형태의 가우스 곡면을 잡자. 이번 문제의 경우 구의 중심에서부터 $R_0$만큼 떨어진 구면을 가우스 곡면으로 잡는 것이 경험적으로 편하다고 알려져 있다. 다르..