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구적법
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원의 넓이와 구적법수리물리 2024. 2. 15. 00:00
이번에는 흔히들 그냥 적분(integral)이라 부르는 리만 적분(Riemann integral)을 다루기 이전에 적분의 기초적인 아이디어를 제공하려 한다. 이번 글에서 알고자 하는 것은 "적분이란 정확히 무엇인가?" 또는 "적분이란 무엇을 목표로 했는가?"이다. 이에 대한 원초적인 답은 도형의 넓이 구하기이다. 어렸을 때 공식으로 외우는 깔끔한 다각형(polygon)의 넓이가 아닌 곡선이 들어간 평면 도형의 넓이는 어떻게 구할 수 있을까? 사실 원의 경우 그 넓이는 $A = \pi r^2$이라는 유명한 공식이 존재한다. 그러나 이또한 완벽한 원의 경우에만 적용할 수 있는 공식이다. 세상에서 완벽한 원을 찾기는 불가능에 가깝다. 또한 원의 넓이에도 문제점은 존재한다. 도대체 어떻게 원의 넓이 공식을 알아..