반응형
가역 행렬
-
행렬의 기초 - 역행렬수리물리 2023. 3. 10. 17:17
이전에 행렬(matrix)의 곱셈에 대한 항등원(identity)를 다뤘었다. 이 항등원을 단위 행렬(unit matrix)라고 부르고 대각 성분(diagonal element)가 전부 \(1\)이고 나머지 성분은 \( 0 \)인 행렬이었다. 항등원이 존재하기 때문에 행렬의 곱셈에 대한 역원(inverse)가 존재하는데 문제는 이 역원을 쉽사리 구할 수 없다. 그래서 긴 시간동안 역원을 유도하기 위한 성질들을 다뤘었다. 연산에서 역원이라는 것은 어떤 행렬 \( A \)와 \( A \)의 역원 \( A^{-1} \)이 존재해서 \( A \)와 \( A^{-1}\)을 곱할 경우 단위 행렬이 나와야 하는 행렬을 의미한다.$$ A A^{-1} = I \tag{1}$$ 식 (1)은 행렬 곱셈의 특성상 정사각 행..